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概述信息与数据 信息：用于反映现实世界中事物的物理状态，向人们提供一些已知的、客观存在的事实和知识 数据：是指具有一定的语义含义，并且可以被记录下来的已知事实（在计算机世界中是具有一定结构的格式串）数据是信息的载体，信息是数据的内涵 数据库系统的基本特点 数据的集成性 数据的高共享性与低冗余性 数据独立性 数据的统一管理与控制 三种语言 DDL：数据定义语言 DML：数据操作语言 DCL：数据控制语言 数据库的三级模式 概念模式（简称模式）(是关于整个数据库中数据的全局逻辑结构的描述,是面向数据库系统的，它一般以某种数据模型为基础，利用具体的DBMS所提供的数据定义语言（DDL）来描述) 外模式（也称子模式、用户模式）(是关于某个用户所需数据的逻辑结构的描述) 内模式（也称物理模式）(是关于数据库中数据的物理存储结构和物理存取方法的描述) 在这三种数据库中，只有物理数据库是真实存在于计算机的外存中的，其他两种数据库并不真正存在于计算机中，而是由物理数据库通过数据库管理系统构造而成的 三级模式的两级映射 从概念模式到内模式的映射由DBMS完成，实现了物理独立性 外模式到概念模式 ...

启发式搜索——算法在启发式搜索里面，会考虑两个集合，一个叫 Open set 一个叫 Closed set Open：表示当前需要考虑的，还未完成搜索的节点 Closed：表示已经处理完毕，不会再考虑的节点 启发式搜索的大概步骤是： 把初始的节点加入到Open集合中 将Open set中的节点按照评估函数 的大小从小到大排序，选出最小的那个，设置成当前的节点（CS），如果已经没有可以选的了，结束，表示未搜索到 如果CS是终点，结束操作 将CS的所有可达节点进行以下操作： 如果节点在Closed list中，继续下一个 否则加入到 Open list中 将CS加入Closed list中，回到第2步 算法的评估函数为： 其中的 表示从开始移动到节点 的实际代价，而 是定义的启发式评估函数，用于评估当前节点 到目标节点的代价 由于上面的定义，不难发现， ，如果满足 那么这个启发式算法是可采纳的，一定会找到最优解的。 这里的 应当理解为从点n到终点的真实代价 推理谓词推理推理规则一共有如下几条： 取式假言推理：已知 和 为真，那么 为真 拒式假言推 ...

关系代数 某属性不等于什么在关系代数里面要用减法去做，因为该属性可能不是主键，所以可能有多条记录 注意所有和一个 “找出在南京所有公司工作过的员工”应该使用除法，先筛选出所有的在南京的公司，然后投影出公司名称，在员工表里面投影到只剩下姓名和公司，再做除法 SQL 如果要求不重复，记得使用 SELECT DISTINCT 注意字符串比较是 name LIKE '胡%' 字符串是单引号

正则语言的泵引理对于一个正则语言 存在一个整数 使得对于 中的每一个长度大于等于 的字符串 都可以写作 满足以下性质： 上下文无关语言的泵引理对于每一个上下文无关语言 都存在一个整数 使得 满足：

递归语言和递归可枚举语言递归语言（decidable）要求存在一个满足如下要求的图灵机： Halt on accept Halt on reject但是递归可枚举语言（RE:Recursive enumerable）要求存在的图灵机只需要满足： Halt on accept换言之，对于 True RE可能存在某个句子，你不知道这个句子在图灵机上会不会停机 正规定义： 递归可枚举语言是指由图灵机定义的语言（不管是通过终止状态接受还是通过停机接受） 递归语言： 定义算法是一个图灵机，该图灵机通过终止状态接受，并且无论接受与否，它都注定会停机 定义递归语言是由 定义的，且 是一个算法 可判定性对于图灵可判定和图灵可识别，这两个概念如下： 如果一个语言是 递归语言 那么这个语言是 图灵可判定语言 如果一个语言是 递归可枚举语言 那么这个语言是 图灵可识别语言 非递归可枚举语言这种类型的语言是存在的，因为RE的集合是可数集合，但是所有语言的集合的势势不可数的 P 和 NPP 是指存在一个单带、确定性的图灵机，能够在多项式时间内判定 NP是指，存在一个非确定性图灵机，能够在多项 ...

论文原文论文原文是20年的这一篇 Denoising diffusion probabilistic models 论文的地址： Arxiv.org 题外话，现在网上的教程都是一个抄一个，有个公式打错了结果我发现网上大部分教程都打错了 :-( 模型的整体思路整体的流程润下图所示：首先是从训练集开始不断地往上面加高斯噪声，最后直到达到一个纯随机的分布，再训练这个去除噪声的过程，从任意一个纯随机分布开始，一步步地去除噪声，直到还原出最后的图片 加噪声的过程引理考虑原输入和一个高斯噪声的加权平均的过程，假设第 步时，原输入为 加上了一个为 的高斯噪声，对应的权重为 和 ，其中的 由于独立的高斯分布具有可加性，即满足 那么考虑再往前一步的噪声 有：这其中的 考虑权重 的一个前缀累乘，记 有注意到这里的 的符号其实不重要，都是从 中采样的随机高斯噪声，所以我们可以发现第 步的分布本质上只由一系列的权重决定，这个式子更重要的是可以推导出下面的式子：上面的式子 加噪声的过程在论文中，加噪的过程被描述为： 如果你对这个式子里面的正态分布为什么有三个参数感到迷惑， ...

网络层的组成——两个平面网络层主要由 数据平面 和 控制平面 两个部分组成的： 数据平面 ：局部的性质，是指每一个交换机内部决定从入口的每一个包应该转发到哪一个出口上 控制平面 ：整个网络规模的逻辑概念，决定每一个路由器应当如何导航 两种平面的交互 传统方法：在每一个路由器里面各自实现 software-defined nerworking(SDN) ：在远程有一个服务器来决定如何转发这两种方法的区别如下图： 网络的服务模型服务模型表示了这个网络的组成方式提供了哪些保证，下面列出了一些服务模型提供的保证： Best Effort Model 机制非常简单，便于广泛使用 对于绝大多数时间和绝大多数任务提供足够的带宽，包括即时通话和视频传输任务 可以分布式部署，易于复制，可以利用数据中心等技术，从多个位置提供服务 弹性的拥塞控制 路由器模型的综述路由器的一般模型如下：路由器会通过读数据头的信息来决定转发给哪个出口 最长前缀匹配路由器通过匹配最长前缀的方法来决定数据包应该转发到哪一个口里面，例如下图所示的路由表：当一个数据包到达的时候，路由器会依次尝试匹配最长的可被匹配的前缀，并且 ...

齐次坐标系参考文章：知乎 在二位笛卡尔坐标系中，一个点可以被表示为 而一条直线就是 但是此时有个问题，无法刻画两条平行线在无穷远处相交的情况，即对于透视空间无法处理，此时就需要引入齐次坐标系，在齐次坐标系中一个点被表示为 例如一个点 在齐次坐标系下的表示就是 而一旦这个点被平移到无穷远处那么在齐次坐标系下的表示就是 了。 齐次坐标系与笛卡尔坐标系的转换如下： 影像坐标系参考文章：CSDN 在影像坐标系下面，有两套体系，一套是以像素为单位的 坐标系，另一套是以物理尺寸为单位 坐标系，如果我们知道了像主点的位置 那么这两个坐标系的转换关系如下： 这里的像主点就是摄影中心在图像上的投影点 相机坐标系(Camera)三维相机坐标系和二位影像坐标系之间的对应关系是，相机坐标系的原点在摄影中心，相机坐标系的 轴和 轴分别与影像坐标系的 轴和 轴平行，而 轴垂直于像平面且朝向像平面，根据定义可以得知，此时的影像坐标系下面的所有点的 值都等于焦距 那么在影像 坐标系下面的点 在相机 坐标系下的坐标就是 根据中心投影的特征，假设像素点 是物理点的投影，那么 ...

官网地址官方的地址是 acmesh-official/acme.sh 如何安装 acme.sh官方的安装方式是 1curl https://get.acme.sh | sh -s email=my@example.com 在国内如果因为网络环境安装失败，可以参考官方的教程Install in China · acmesh-official/acme.sh Wiki 记得在你的 ~/.bashrc 里面加一条 alias acme.sh=~/.acme.sh/acme.sh 这样就可以直接使用命令 acme.sh 来调用了 如何申请这里我开始尝试直接用命令 1acme.sh --issue -d mydomain.com --nginx 来申请证书，但是它告诉我我的 nginx 配置有问题，查阅英文版本的readme发现，应当使用命令 1acme.sh --issue -d www.ericli.vip --nginx /etc/nginx/nginx.conf 这样就可以正常获取了，但是这时候我遇到了一个问题，之前我用的是 certbot 来获取证书，这玩意需要 sudo 权限， ...

HTTP HTTP 的全程是超文本文件传输协议，即 HyperText Transfer Protocol 用于传输网页等超文本信息。 一个常见的网页（Webpage）主要由以下的东西组成： HTML文件 JavaScript脚本 CSS层叠样式表 JPEG等其它资源文件 而HTTP的主要功能就是向客户机正确提供这些文件 URLURL是输入在浏览器里面用来访问互联网资源的地址，其格式形如： 1http://www.someSchool.edu/someDepartment/picture.gif 这里面主要包含一下几个部分： http:// 指明协议，可能包含 http 、https 等 www.someSchool.edu 被称为hostname即主机名，是指提供该服务的主机名称 someDepartment/picture.gif 是路径名(Path name) 描述希望获取的资源的位置 这个URL这里是可以整花活的，例如你可以在桌面创建一个 a.txt 的文件，然后在浏览器中输入 file:///C:/Users/Username/Desktop/a.txt 记得把这 ...